5. Выполните вычитание: а) 15/(2a) − 8/(3a); б) x/(x − 2y) − 4y²/(x² − 2xy).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(6a\):

\(\dfrac{15}{2a}-\dfrac{8}{3a}=\dfrac{45}{6a}-\dfrac{16}{6a}=\dfrac{29}{6a}\), где \(a\ne0\).

б) Разложим второй знаменатель: \(x^2-2xy=x(x-2y)\). Тогда

\(\dfrac{x}{x-2y}-\dfrac{4y^2}{x^2-2xy}=\dfrac{x^2-4y^2}{x(x-2y)}=\dfrac{(x-2y)(x+2y)}{x(x-2y)}=\dfrac{x+2y}{x}\).

Ограничения из исходных знаменателей: \(x\ne0\), \(x\ne2y\).

Ответ: а) \(\dfrac{29}{6a}\); б) \(\dfrac{x+2y}{x}\).