6. Упростите выражение: 2/(x − 4) − (x + 8)/(x² − 16) − 1/x.

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \(x(x-4)(x+4)\):

\(\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{x+8}{x^2-16}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}\).

Упростим числитель:

\(2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16=16\).

Поэтому выражение равно \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\). Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\), где \(x\ne-4,0,4\).