4. Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{3}{x}+\frac{5}{x}\); б) \(\frac{4}{x-1}-\frac{2}{x+1}\).

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{3}{x}+\frac{5}{x}=\frac{8}{x}\), где \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((x-1)(x+1)=x^2-1\):
\(\frac{4}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{4(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x+6}{x^2-1}\), где \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Ответ: а) \(\frac{8}{x}\); б) \(\frac{2x+6}{x^2-1}\).