6. Выполните деление дробей: $\frac{m^2-4}{m}:\frac{m-2}{1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните деление дробей: $\frac{m^2-4}{m}:\frac{m-2}{1}$.$ Фото задания

6. Выполните деление дробей: $\frac{m^2-4}{m}:\frac{m-2}{1}$.

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:
$\frac{m^2-4}{m}:\frac{m-2}{1}=\frac{(m-2)(m+2)}{m}\cdot\frac{1}{m-2}=\frac{m+2}{m}$.

В исходном выражении $m\ne0$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $m\ne2$.

Ответ: $\frac{m+2}{m}$, где $m\ne0,2$.

6. Выполните деление дробей: \(\frac{m^2-4}{m}:\frac{m-2}{1}\).

Ответ: