4. Выполните умножение: $\frac{8x^4}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{4x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните умножение: $\frac{8x^4}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{4x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

$\frac{8x^4}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x+2}{4x^2}=\frac{2x^2}{x-2}$.

Ограничения исходного выражения: $x^2-4\ne0$ и $4x^2\ne0$, поэтому $x\ne-2,0,2$.

Ответ: $\frac{2x^2}{x-2}$, при $x\ne-2,0,2$.

4. Выполните умножение: \(\frac{8x^4}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{4x^2}\).