4. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 21 и HD = 14. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба \(AD=AH+HD=21+14=35\), следовательно, \(AB=35\).

Треугольник \(ABH\) прямоугольный. По теореме Пифагора: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{35^2-21^2}=\sqrt{784}=28\).

Площадь ромба: \(S=AD\cdot BH=35\cdot28=980\).

Ответ: 980.