7. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна \(116:4=29\). Площадь ромба через сторону и угол: \(S=a^2\sin\alpha\).

Тогда \(S=29^2\sin30^\circ=841\cdot\frac12=\frac{841}{2}=420{,}5\).

Ответ: 420,5.