8. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, деленную на √3.

Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 10. Его катеты равны \(10\sin30^\circ=5\) и \(10\cos30^\circ=5\sqrt3\).

Площадь прямоугольника равна \(5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\). Делим на \(\sqrt3\): \(25\sqrt3:\sqrt3=25\).

Ответ: 25.