4) \(x^2-2|x|-3=0\)

Положим \(t=|x|\), где \(t\ge0\). Тогда \(x^2=|x|^2=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\). Получаем \(t=3\) или \(t=-1\). Условию \(t\ge0\) соответствует только \(t=3\).

Значит, \(|x|=3\), поэтому \(x=-3\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-3;\ 3\).