6) \(|3x-4|\le 2-x\)

Поскольку модуль неотрицателен, необходимо, чтобы \(2-x\ge0\), то есть \(x\le2\).

При неотрицательной правой части неравенство с модулем равносильно двойному неравенству:

\(-(2-x)\le3x-4\le2-x\).

Левая часть даёт \(-2+x\le3x-4\), откуда \(x\ge1\).

Правая часть даёт \(3x-4\le2-x\), откуда \(x\le\dfrac32\).

С учётом условия \(x\le2\) получаем пересечение условий: \(1\le x\le\dfrac32\).

Ответ: \(x\in\left[1;\dfrac32\right]\).