4. x² − 2x + 2 = 0

Вычислим дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot2=4-8=-4\).

Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет. Если рассматривать комплексные числа, то \(x=\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}=1\pm i\).

Ответ: действительных корней нет; комплексные корни — 1 ± i.