Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для нахождения координат середины отрезка \( M(x; y; z) \) по координатам его концов \( A(x_1; y_1; z_1) \) и \( B(x_2; y_2; z_2) \) используется формула:
\[ x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y = \frac{y_1 + y_2}{2}, \quad z = \frac{z_1 + z_2}{2} \]
Заполняем таблицу:
| A (x1; y1; z1) | (2, 12, -8) | |
| B (x2; y2; z2) | (10, 0, 6) | (12, 14, 16) |
| M (x; y; z) | (6, 6, -1) | (7, 7, 8) |
Объяснение:
1. Для первой колонки середины отрезка AB:
\[ x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
\[ y = \frac{12 + 0}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
\[ z = \frac{-8 + 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
2. Для второй колонки середины отрезка AB:
\[ x = \frac{10 + 12}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]
\[ y = \frac{0 + 14}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
\[ z = \frac{6 + 16}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]
3. Для третьей колонки середины отрезка AC (при условии, что это А и С):
\[ x = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
\[ y = \frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13 \]
\[ z = \frac{-8 + 16}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
Примечание: В таблице есть две пары точек B, которые могут быть точка B или C. Решение составлено исходя из того, что для точки M(x; y; z) в первой колонке точки A и B, во второй колонке точки B и C, и в третьей колонке точки A и C. Однако, в задании не хватает данных для однозначного заполнения. В ответе приведены координаты середины отрезка АВ для первой колонки и координаты середины отрезка АС для третьей колонки, исходя из предоставленных данных. Координаты M(-2, -4, -6) и B(12, 14, 16) в последнем столбце также не соответствуют друг другу, если считать, что они относятся к одному отрезку.
