40.34. Решите неравенство: а) 4^(5x − 1) > 16^(3x + 2); б) (1/7)^(−3x + 1) ≥ (1/49)^(x + 3); в) 11^(−7x + 1) ≤ 121^(−2x − 10); г) (0,09)^(5x − 1) < 0,3^(x + 7).

а) 16 = 4², поэтому 4^5x−1 > 4^6x+4. Получаем 5x − 1 > 6x + 4, откуда x < −5.

б) 1/49 = (1/7)². При основании меньше 1: −3x + 1 ≤ 2x + 6. Отсюда x ≥ −1.

в) 121 = 11², поэтому −7x + 1 ≤ −4x − 20. Отсюда x ≥ 7.

г) 0,09 = 0,3². Получаем (0,3)^10x−2 < (0,3)^x+7. Так как основание меньше 1, 10x − 2 > x + 7, откуда x > 1.

Ответ: а) x < −5; б) x ≥ −1; в) x ≥ 7; г) x > 1.