403. а) В треугольнике ABC AB = 13, BC = 14, AC = 15. Найдите его площадь. б) В треугольнике ABC AB = 13, BC = 20, AC = 21. Найдите его площадь. в) В треугольнике ABC AB = 17, BC = 25, AC = 28. Найдите его площадь. г) В треугольнике ABC AB = 10, BC = 17, AC = 21. Найдите его площадь.

Применим формулу Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(p\) — полупериметр.

1. а) \(p=21\); \(S=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).
2. б) \(p=27\); \(S=\sqrt{27\cdot14\cdot7\cdot6}=126\).
3. в) \(p=35\); \(S=\sqrt{35\cdot18\cdot10\cdot7}=210\).
4. г) \(p=24\); \(S=\sqrt{24\cdot14\cdot7\cdot3}=84\).

Ответ: а) 84; б) 126; в) 210; г) 84.