404. Докажите, что прямые, симметричные двум данным перпендикулярным прямым относительно прямой a, перпендикулярны.

При осевой симметрии сохраняются величины углов между прямыми.

Пусть прямые \(b\) и \(c\) перпендикулярны: \(b \perp c\). При симметрии относительно прямой \(a\) они переходят в прямые \(b_1\) и \(c_1\). Угол между образами равен углу между исходными прямыми, поэтому \(\angle(b_1,c_1)=\angle(b,c)=90^\circ\).

Ответ: \(b_1 \perp c_1\).