406. Точка A расположена во внутренней области угла CDE. Точка A₁ симметрична точке A относительно прямой DE, и точка A₂ симметрична точке A относительно прямой DC. Найдите угол CDE, если ∠A₁DE = 24°, ∠A₂DC = 48°.

При симметрии относительно прямой \(DE\) луч \(DA\) переходит в луч \(DA_1\). Поэтому прямая \(DE\) является биссектрисой угла \(ADA_1\), и \(\angle ADE=\angle A_1DE=24^\circ\).

Аналогично, при симметрии относительно прямой \(DC\) луч \(DA\) переходит в луч \(DA_2\). Поэтому \(\angle ADC=\angle A_2DC=48^\circ\).

Так как луч \(DA\) находится внутри угла \(CDE\), получаем:

\[\angle CDE=\angle CDA+\angle ADE=48^\circ+24^\circ=72^\circ.\]

Ответ: \(72^\circ\).