405. а) ³√(a³) = −a; б) ⁶√(a⁶) = −a; в) ⁴√(a⁴) = |a|; г) ⁷√(a⁷) = a. При каких значениях a верны равенства?

а) ³√(a³) = a, поэтому a = −a только при a = 0.
б) ⁶√(a⁶) = |a|; равенство |a| = −a верно при a ≤ 0.
в) ⁴√(a⁴) = |a| — верно при любом a ∈ ℝ.
г) Корень нечётной степени из нечётной степени числа равен самому числу; равенство верно при любом a ∈ ℝ.

Ответ: а) a = 0; б) a ≤ 0; в) любое действительное a; г) любое действительное a.