405. Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: а) 3√(1/3); б) 2√(3/4); в) (1/3)√18; г) −10√0,02; д) 5√(a/b); е) −(1/2)√(12x); ж) −0,1√(1,2a); з) −(1/3)√(0,9a); и) −6√(6b).

Используем правило: для неотрицательных c и x имеем c√x = √(c²x), а −c√x = −√(c²x).

1. а) 3√(1/3) = √(9 · 1/3) = √3.
2. б) 2√(3/4) = √(4 · 3/4) = √3.
3. в) (1/3)√18 = √(18/9) = √2.
4. г) −10√0,02 = −√(100 · 0,02) = −√2.
5. д) 5√(a/b) = √(25a/b).
6. е) −(1/2)√(12x) = −√(12x/4) = −√(3x).
7. ж) −0,1√(1,2a) = −√(0,01 · 1,2a) = −√(0,012a).
8. з) −(1/3)√(0,9a) = −√(0,9a/9) = −√(0,1a).
9. и) −6√(6b) = −√(36 · 6b) = −√(216b).