408. Сравните значения выражений: а) (1/3)√351 и (1/2)√188; б) (1/3)√54 и (1/5)√150; в) √24 и (1/3)√216; г) (2/3)√72 и 7√(2/3).

а) Квадраты положительных выражений равны 351/9 = 39 и 188/4 = 47. Следовательно, (1/3)√351 < (1/2)√188.

б) (1/3)√54 = √6 и (1/5)√150 = √6, поэтому выражения равны.

в) (1/3)√216 = √24, поэтому выражения равны.

г) (2/3)√72 = 4√2. Квадраты сравниваемых положительных выражений равны 32 и 98/3; поскольку 32 = 96/3 < 98/3, получаем (2/3)√72 < 7√(2/3).