407. Даны векторы \(\vec a\{3; -5; 2\},\ \vec b\{0; 7; -1\},\ \vec c\{\frac23; 0; 0\}\) и \(\vec d\{-2{,}7; 3{,}1; 0{,}5\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a+\vec c\); в) \(\vec b+\vec c\); г) \(\vec d+\vec b\); д) \(\vec d+\vec a\); е) \(\vec a+\vec b+\vec c\); ж) \(\vec b+\vec a+\vec d\); з) \(\vec a+\vec b+\vec c+\vec d\).

Складываем соответствующие координаты векторов.

а) \(\vec a+\vec b=(3+0;-5+7;2-1)=(3;2;1)\).

б) \(\vec a+\vec c=(3+\frac23;-5;2)=(\frac{11}{3};-5;2)\).

в) \(\vec b+\vec c=(\frac23;7;-1)\).

г) \(\vec d+\vec b=(-2{,}7;3{,}1+7;0{,}5-1)=(-2{,}7;10{,}1;-0{,}5)\).

д) \(\vec d+\vec a=(-2{,}7+3;3{,}1-5;0{,}5+2)=(0{,}3;-1{,}9;2{,}5)\).

е) \(\vec a+\vec b+\vec c=(\frac{11}{3};2;1)\).

ж) \(\vec b+\vec a+\vec d=(0{,}3;5{,}1;1{,}5)\).

з) \(\vec a+\vec b+\vec c+\vec d=(\frac{11}{3}-2{,}7;2+3{,}1;1+0{,}5)=(\frac{29}{30};5{,}1;1{,}5)\).