409. Запишите в виде степени выражение: а) m³·m²·m⁸; б) a⁴·a³·a²; в) x·x⁴·x⁴·x; г) n⁵·n³·n⁶; д) 7⁸·7·7⁴; е) 5·5²·5³·5⁵.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(m^3\cdot m^2\cdot m^8=m^{3+2+8}=m^{13}\);
2. б) \(a^4\cdot a^3\cdot a^2=a^{4+3+2}=a^9\);
3. в) \(x\cdot x^4\cdot x^4\cdot x=x^{1+4+4+1}=x^{10}\);
4. г) \(n^5\cdot n^3\cdot n^6=n^{5+3+6}=n^{14}\);
5. д) \(7^8\cdot7\cdot7^4=7^{8+1+4}=7^{13}\);
6. е) \(5\cdot5^2\cdot5^3\cdot5^5=5^{1+2+3+5}=5^{11}\).

Ответ: а) \(m^{13}\); б) \(a^9\); в) \(x^{10}\); г) \(n^{14}\); д) \(7^{13}\); е) \(5^{11}\).