410. Представьте в виде степени: а) 5⁸·25; б) 3¹²·27; в) 6¹⁵·36; г) 2⁹·32; д) 0,4⁵·0,16; е) 0,001·0,1⁴.

Представим множители в виде степеней с одинаковым основанием и сложим показатели.

1. а) \(5^8\cdot25=5^8\cdot5^2=5^{10}\);
2. б) \(3^{12}\cdot27=3^{12}\cdot3^3=3^{15}\);
3. в) \(6^{15}\cdot36=6^{15}\cdot6^2=6^{17}\);
4. г) \(2^9\cdot32=2^9\cdot2^5=2^{14}\);
5. д) \(0,4^5\cdot0,16=0,4^5\cdot0,4^2=0,4^7\);
6. е) \(0,001\cdot0,1^4=0,1^3\cdot0,1^4=0,1^7\).

Ответ: а) \(5^{10}\); б) \(3^{15}\); в) \(6^{17}\); г) \(2^{14}\); д) \(0,4^7\); е) \(0,1^7\).