41. Дано: △ABC, где AC = √2 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найти: BC.

По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\), поэтому \(BC=AC\cdot\frac{\sin A}{\sin B}\).

Подставим данные: \(BC=\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=2\) см.

Ответ: 2 см.