42. Дано: △MPT, где ∠T = 150°, TM = 2 м, MP = 6 м. Найти: sin P.

По теореме синусов \(\frac{\sin P}{TM}=\frac{\sin T}{MP}\). Следовательно, \(\sin P=\frac{TM\cdot\sin T}{MP}\).

\(\sin P=\frac{2\cdot\sin150^\circ}{6}=\frac{2\cdot\frac12}{6}=\frac16\).

Ответ: \(\frac16\).