41. Найдите длину вектора АВ, если А(-4; 3; 1) и В(1; 1; 1). (1 балл)

Решение:

1. Формула длины вектора: Для нахождения длины вектора АВ, где А(х₁, у₁, з₁) и В(х₂, у₂, з₂), используется формула: |АВ| = √((х₂ - х₁)² + (у₂ - у₁)² + (з₂ - з₁)²).
2. Подстановка значений: А(-4; 3; 1) и В(1; 1; 1).
3. х₂ - х₁ = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5
4. у₂ - у₁ = 1 - 3 = -2
5. з₂ - з₁ = 1 - 1 = 0
6. Вычисление длины: |АВ| = √(5² + (-2)² + 0²) = √(25 + 4 + 0) = √(29).

Ответ: √(29)