43. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. (1 балл)

Решение:

1. Площадь полной поверхности призмы: Sₙᵗᵗ = 2Sₙ⁰ₛₛ + Sᵗᵗᵗᵗ, где Sₙᵗᵗ - площадь боковой поверхности, Sₙ⁰ₛₛ - площадь основания.
2. Площадь основания (прямоугольный треугольник): Sₙ⁰ₛₛ = 1/2 * катет1 * катет2 = 1/2 * 12 см * 5 см = 30 см².
3. Площадь боковой поверхности: Sₙᵗᵗ = Периметр основания * Высота призмы.
4. Находим гипотенузу основания: По теореме Пифагора: гипотенуза = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √(169) = 13 см.
5. Периметр основания: P = 12 см + 5 см + 13 см = 30 см.
6. Площадь боковой поверхности: Sₙᵗᵗ = 30 см * 7 см = 210 см².
7. Площадь полной поверхности: Sₙᵗᵗ = 2 * 30 см² + 210 см² = 60 см² + 210 см² = 270 см².

Ответ: 270 см²