41) y = -6x + 1. Четверти:

Решение:

Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -6 и b = 1. График этой функции — прямая линия.

Определение четвертей:

• I четверть: x > 0, y > 0. -6x + 1 > 0 => 1 > 6x => 1/6 > x. Значит, для I четверти x ∈ (0, 1/6).
• II четверть: x < 0, y > 0. -6x + 1 > 0 => x < 1/6. Так как x < 0, то для II четверти x ∈ (-∞, 0).
• III четверть: x < 0, y < 0. -6x + 1 < 0 => 1 < 6x => 1/6 < x. Это условие противоречит x < 0, поэтому III четверть не пересекается.
• IV четверть: x > 0, y < 0. -6x + 1 < 0 => x > 1/6. Значит, для IV четверти x ∈ (1/6, +∞).

Ответ:

• I четверть: x ∈ (0, 1/6)
• II четверть: x ∈ (-∞, 0)
• III четверть: нет
• IV четверть: x ∈ (1/6, +∞)