42) y = \frac{x}{5} + 3. Четверти:

Решение:

Это линейная функция вида y = kx + b, где k = 1/5 и b = 3. График этой функции — прямая линия.

Определение четвертей:

• I четверть: x > 0, y > 0. \frac{x}{5} + 3 > 0 => \frac{x}{5} > -3 => x > -15. Так как x > 0, то для I четверти x ∈ (0, +∞).
• II четверть: x < 0, y > 0. \frac{x}{5} + 3 > 0 => x > -15. Значит, для II четверти x ∈ (-15, 0).
• III четверть: x < 0, y < 0. \frac{x}{5} + 3 < 0 => \frac{x}{5} < -3 => x < -15. Значит, для III четверти x ∈ (-∞, -15).
• IV четверть: x > 0, y < 0. \frac{x}{5} + 3 < 0 => x < -15. Это условие противоречит x > 0, поэтому IV четверть не пересекается.

Ответ:

• I четверть: x ∈ (0, +∞)
• II четверть: x ∈ (-15, 0)
• III четверть: x ∈ (-∞, -15)
• IV четверть: нет