45) y = 0,75x – 6. Четверти:

Решение:

Это линейная функция вида y = kx + b, где k = 0.75 и b = -6. График этой функции — прямая линия.

Определение четвертей:

• I четверть: x > 0, y > 0. 0.75x - 6 > 0 => 0.75x > 6 => x > 6 / 0.75 => x > 8. Значит, для I четверти x ∈ (8, +∞).
• II четверть: x < 0, y > 0. 0.75x - 6 > 0 => x > 8. Это условие противоречит x < 0, поэтому II четверть не пересекается.
• III четверть: x < 0, y < 0. 0.75x - 6 < 0 => 0.75x < 6 => x < 8. Так как x < 0, то для III четверти x ∈ (-∞, 0).
• IV четверть: x > 0, y < 0. 0.75x - 6 < 0 => x < 8. Значит, для IV четверти x ∈ (0, 8).

Ответ:

• I четверть: x ∈ (8, +∞)
• II четверть: нет
• III четверть: x ∈ (-∞, 0)
• IV четверть: x ∈ (0, 8)