41. За круглый стол случайным образом рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Всего 5 человек. Считаем, что стол круглый, поэтому важно только расположение относительно друг друга. Для начала найдем общее количество способов рассадить 5 человек за круглым столом, оно равно (5-1)! = 4! = 24. Теперь найдем количество способов рассадить 5 человек, так, чтобы две девочки сидели рядом. Считаем девочек как один объект. Тогда мы рассаживаем 4 объекта за круглым столом, это можно сделать (4-1)! = 3! = 6 способами. Кроме того девочки могут поменяться местами, поэтому это 2!. Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 3! * 2! = 6 * 2 = 12. Вероятность ( P(A) ) того, что девочки будут сидеть рядом: ( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0.5 ) Ответ: 0.5