415. a) Из квадрата со стороной 7 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника равны 5 и 3. б) Из квадрата со стороной 6 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника равны 2 и 3.

Решение:

а)

1. Площадь квадрата \( S_{кв} = a^2 = 7^2 = 49 \).
2. Площадь вырезанного прямоугольника \( S_{пр} = a \cdot b = 5 \cdot 3 = 15 \).
3. Площадь получившейся фигуры \( S_{ф} = S_{кв} - S_{пр} = 49 - 15 = 34 \).

б)

1. Площадь квадрата \( S_{кв} = a^2 = 6^2 = 36 \).
2. Площадь вырезанного прямоугольника \( S_{пр} = a \cdot b = 2 \cdot 3 = 6 \).
3. Площадь получившейся фигуры \( S_{ф} = S_{кв} - S_{пр} = 36 - 6 = 30 \).

Ответ: а) 34; б) 30.