415. Упростите выражение: а) √(9p) − √(2p) + √(18p); б) √(160c) + 2√(40c) − 3√(90c); в) 5√(27m) − 4√(48m) − 2√(12m); г) √54 − √24 + √150; д) 3√2 + √32 − √200; е) 2√72 − √50 − 2√8.

Выносим из-под корня полные квадраты и приводим подобные радикалы.

1. а) √(9p) − √(2p) + √(18p) = 3√p − √(2p) + 3√(2p) = 3√p + 2√(2p).
2. б) √(160c) + 2√(40c) − 3√(90c) = 4√(10c) + 4√(10c) − 9√(10c) = −√(10c).
3. в) 5√(27m) − 4√(48m) − 2√(12m) = 15√(3m) − 16√(3m) − 4√(3m) = −5√(3m).
4. г) √54 − √24 + √150 = 3√6 − 2√6 + 5√6 = 6√6.
5. д) 3√2 + √32 − √200 = 3√2 + 4√2 − 10√2 = −3√2.
6. е) 2√72 − √50 − 2√8 = 12√2 − 5√2 − 4√2 = 3√2.