417. Найдите сумму: a) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15}\) b) \(\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}\)

a) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15}\) Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15})\) Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{1+5}{6} + \frac{1+2}{15} = \frac{6}{6} + \frac{3}{15}\) Упростим дроби: \(1 + \frac{1}{5}\) Представим 1 как \(\frac{5}{5}\): \(\frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5+1}{5} = \frac{6}{5}\) Итоговый ответ: \(\frac{6}{5}\) или 1 \(\frac{1}{5}\) b) \(\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}\) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})\) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{7+6}{13} + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) = \frac{13}{13} + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})\) Упростим \(\frac{13}{13}\) и приведем \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 10: \(1 + (\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10}) = 1 + (\frac{4}{10} + \frac{3}{10})\) Сложим дроби: \(1 + \frac{4+3}{10} = 1 + \frac{7}{10}\) Итоговый ответ: \(1\frac{7}{10}\) Ответ: a) \(1\frac{1}{5}\) или \(\frac{6}{5}\) b) \(1\frac{7}{10}\)