5.423 Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{9}{20}\) м, а другая — на \(\frac{1}{5}\) м больше. Найдите периметр прямоугольника

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника, которая на \(\frac{1}{5}\) м больше, чем первая сторона, равная \(\frac{9}{20}\) м: \(\frac{9}{20} + \frac{1}{5}\). Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{9}{20} + \frac{1*4}{5*4} = \frac{9}{20} + \frac{4}{20} = \frac{13}{20}\) м 2. Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника, найдем его периметр. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: \(P = 2 * (a + b)\), где a и b - длины сторон прямоугольника. \(P = 2 * (\frac{9}{20} + \frac{13}{20})\) 3. Сложим длины сторон в скобках: \(P = 2 * \frac{9+13}{20} = 2 * \frac{22}{20}\) 4. Упростим дробь \(\frac{22}{20}\) , разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{22:2}{20:2} = \frac{11}{10}\) 5. Умножим полученную дробь на 2: \(P = 2 * \frac{11}{10} = \frac{22}{10}\) 6. Упростим дробь \(\frac{22}{10}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{22:2}{10:2} = \frac{11}{5}\) 7. Представим результат в виде смешанного числа: \(\frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5}\) Ответ: Периметр прямоугольника равен \(2 \frac{1}{5}\) м или \(\frac{11}{5}\) м.