42. Расположите в порядке возрастания числа: 1) $(\frac{7}{8})^{-3}, \frac{7}{8}$ и $(\frac{8}{7})^{-3}$; 2) $\frac{7}{6}, (\frac{7}{6})^{-4}$ и $(\frac{6}{7})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 42. Расположите в порядке возрастания числа: 1) $(\frac{7}{8})^{-3}, \frac{7}{8}$ и $(\frac{8}{7})^{-3}$; 2)…$ Фото задания

42. Расположите в порядке возрастания числа: 1) $(\frac{7}{8})^{-3}, \frac{7}{8}$ и $(\frac{8}{7})^{-3}$; 2) $\frac{7}{6}, (\frac{7}{6})^{-4}$ и $(\frac{6}{7})^{-4}$.

Accepted Answer

1) Используем правило $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$: $(\frac{7}{8})^{-3}=(\frac{8}{7})^3$, а $(\frac{8}{7})^{-3}=(\frac{7}{8})^3$. Поэтому $(\frac{7}{8})^3<\frac{7}{8}< (\frac{8}{7})^3$.

2) $(\frac{7}{6})^{-4}=(\frac{6}{7})^4<1$, тогда как $\frac{7}{6}>1$ и $(\frac{6}{7})^{-4}=(\frac{7}{6})^4>\frac{7}{6}$.

Ответ: 1) $(\frac{8}{7})^{-3}<\frac{7}{8}< (\frac{7}{8})^{-3}$; 2) $(\frac{7}{6})^{-4}<\frac{7}{6}< (\frac{6}{7})^{-4}$.

42. Расположите в порядке возрастания числа: 1) \((\frac{7}{8})^{-3}, \frac{7}{8}\) и \((\frac{8}{7})^{-3}\); 2) \(\frac{7}{6}, (\frac{7}{6})^{-4}\) и \((\frac{6}{7})^{-4}\).

Ответ: