45. Упростите выражение: 1) \((a^{-2}-b^{-2})(b^{-1}-a^{-1})^{-1}\); 2) \((y^{-2}-x^{-2})^{-1}(x^{-1}-y^{-1})\).

1) \(a,b\ne0\), а выражение также требует \(a\ne b\). Преобразуем разности: \(a^{-2}-b^{-2}=\frac{b^2-a^2}{a^2b^2}\), \((b^{-1}-a^{-1})^{-1}=\left(\frac{a-b}{ab}\right)^{-1}=\frac{ab}{a-b}\). Тогда
\[\frac{(b-a)(b+a)}{a^2b^2}\cdot\frac{ab}{a-b}=-\frac{a+b}{ab}.\]

2) Требуется \(x,y\ne0\) и \(x\ne y\). Имеем \((y^{-2}-x^{-2})^{-1}=\frac{x^2y^2}{x^2-y^2}\) и \(x^{-1}-y^{-1}=\frac{y-x}{xy}\). Поэтому
\[\frac{x^2y^2}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{y-x}{xy}=-\frac{xy}{x+y}.\]

Ответ: 1) \(-\frac{a+b}{ab}\); 2) \(-\frac{xy}{x+y}\).