420. -x² + 7x - 10 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 + 7x - 10 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = 7 \), \( c = -10 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-10) = 49 - 40 = 9 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 + 3}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 - 3}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5 \]

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 5 \).