427. 5x² - 8x + 3 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 8x + 3 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 0.6 \).