426. Выполнить указанные действия: 1) \(1\frac{11}{24} + 1\frac{13}{36}\) \(\cdot\) 9

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала сложим дроби в скобках:
   \[ 1\frac{11}{24} + 1\frac{13}{36} \]

   Чтобы сложить смешанные числа, сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24 и 36 — это 72.

   \[ \frac{11}{24} = \frac{11 \times 3}{24 \times 3} = \frac{33}{72} \]

   \[ \frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72} \]

   Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{33}{72} + \frac{26}{72} = \frac{33+26}{72} = \frac{59}{72} \]

   Теперь сложим целые части:

   \[ 1 + 1 = 2 \]

   Получаем:

   \[ 2\frac{59}{72} \]

2. Теперь умножим результат на 9:
   \[ 2\frac{59}{72} \cdot 9 \]

   Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 2\frac{59}{72} = \frac{2 \times 72 + 59}{72} = \frac{144 + 59}{72} = \frac{203}{72} \]

   Умножаем:

   \[ \frac{203}{72} \cdot 9 = \frac{203}{72_8} \cdot 9^1 = \frac{203}{8} \]

   Выделим целую часть:

   \[ \frac{203}{8} = 25 \text{ (остаток } 3) = 25\frac{3}{8} \]

Ответ: 25\(\frac{3}{8}\)