426. Выполнить указанные действия: 2) 10 \(5\frac{7}{10} - 3\frac{3}{4}\)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала выполним вычитание в скобках:
   \[ 5\frac{7}{10} - 3\frac{3}{4} \]

   Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 10 и 4 — это 20.

   \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20} \]

   \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{14}{20} - \frac{15}{20} \]

   У нас получилось отрицательное число. Чтобы было проще, возьмем у целой части 1 единицу:

   \[ 5\frac{7}{10} = 4 + 1 + \frac{14}{20} = 4 + \frac{20}{20} + \frac{14}{20} = 4\frac{34}{20} \]

   \[ 3\frac{3}{4} = 3\frac{15}{20} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ 4\frac{34}{20} - 3\frac{15}{20} = (4-3) + (\frac{34}{20} - \frac{15}{20}) = 1 + \frac{19}{20} = 1\frac{19}{20} \]

2. Теперь умножим результат на 10:
   \[ 1\frac{19}{20} \cdot 10 \]

   Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 1\frac{19}{20} = \frac{1 \times 20 + 19}{20} = \frac{20 + 19}{20} = \frac{39}{20} \]

   Умножаем:

   \[ \frac{39}{20} \cdot 10 = \frac{39}{20_2} \cdot 10^1 = \frac{39}{2} \]

   Выделим целую часть:

   \[ \frac{39}{2} = 19 \text{ (остаток } 1) = 19\frac{1}{2} \]

Ответ: 19\(\frac{1}{2}\)