426. Выполнить указанные действия: 6) [ \(5\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{3}\) - 4\(\frac{1}{3}\) ] : \(1 - \frac{9}{13}\)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычтем дроби в первой внутренней скобке

Нам нужно вычесть:
\[ 5\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36} \]

Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.

\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \]

Вычтем дробные части:

\[ \frac{21}{36} - \frac{17}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Вычтем целые части:

\[ 5 - 3 = 2 \]

Получаем:
\[ 2\frac{1}{9} \]

Шаг 2: Умножим результат Шага 1 на 1/3

Нам нужно умножить:
\[ 2\frac{1}{9} \times 1\frac{2}{3} \]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} \]

\[ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

Умножаем:

\[ \frac{19}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{19 \times 5}{9 \times 3} = \frac{95}{27} \]

Шаг 3: Вычтем 4/3 из результата Шага 2

Нам нужно вычесть:
\[ \frac{95}{27} - 4\frac{1}{3} \]

Переведем 4/3 в дробь с знаменателем 27.

\[ 4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \]

\[ \frac{13}{3} = \frac{13 \times 9}{3 \times 9} = \frac{117}{27} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{95}{27} - \frac{117}{27} = \frac{95 - 117}{27} = \frac{-22}{27} \]

Шаг 4: Вычтем 9/13 из 1

Нам нужно найти:
\[ 1 - \frac{9}{13} \]

\[ 1 = \frac{13}{13} \]

\[ \frac{13}{13} - \frac{9}{13} = \frac{4}{13} \]

Шаг 5: Разделим результат Шага 3 на результат Шага 4

Нам нужно разделить:
\[ \frac{-22}{27} : \frac{4}{13} \]

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[ \frac{-22}{27} \times \frac{13}{4} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{-22^11}{27} \times \frac{13}{4_2} = \frac{-11 \times 13}{27 \times 2} = \frac{-143}{54} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{-143}{54} = -2\text{ (остаток } -35) = -2\frac{35}{54} \]

Ответ: -2\(\frac{35}{54}\)