43. Даны векторы \(\vec{a} = (1; 2),\vec{b} = (3; -6)\) и \(\vec{c} = (4; -3)\). Найдите значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\).

Решение:

Сначала найдём сумму векторов \(\vec{a} + \vec{b}\).

\(\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-6)) = (4; -4)\)

Теперь вычислим скалярное произведение полученного вектора и вектора \(\vec{c}\).

\((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = (4; -4) \cdot (4; -3) = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28\)

Ответ: 28