431. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рассчитайте: а) давление на дно; б) вес воды; в) силу, которой вода действует на стенку шириной 20 см.

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулы давления, веса и силы. 1. **Размеры аквариума и воды**: - Высота аквариума ( h_{аквариума} = 32 \text{ см} = 0.32 \text{ м} ). - Высота воды ( h_{воды} = 32 \text{ см} - 2 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} ). - Длина аквариума ( L = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м} ). - Ширина аквариума ( W = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} ). а) **Давление на дно**: 1. **Формула давления**: ( P = \rho g h ), где ( \rho ) - плотность воды (1000 кг/м³), ( g ) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), ( h ) - высота воды. 2. **Расчет давления**: ( P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па} ). б) **Вес воды**: 1. **Объем воды**: ( V = L \cdot W \cdot h_{воды} = 0.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}^3 ). 2. **Масса воды**: ( m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 30 \text{ кг} ). 3. **Вес воды**: ( W = mg = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 294 \text{ Н} ). в) **Сила давления на стенку**: 1. **Средняя глубина**: Средняя глубина ( h_{ср} = h_{воды} / 2 = 0.3 / 2 = 0.15 \text{ м} ). 2. **Среднее давление**: ( P_{ср} = \rho g h_{ср} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.15 \text{ м} = 1470 \text{ Па} ). 3. **Площадь стенки**: ( A = h_{воды} \cdot W = 0.3 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.06 \text{ м}^2 ). 4. **Сила давления**: ( F = P_{ср} \cdot A = 1470 \text{ Па} \cdot 0.06 \text{ м}^2 = 88.2 \text{ Н} ). **Ответ**: а) Давление на дно аквариума составляет 2940 Па. б) Вес воды в аквариуме составляет 294 Н. в) Сила давления воды на стенку шириной 20 см составляет 88.2 Н.