434. (Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше? 1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе. 2) Выполните самостоятельно вычисления. 3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

1) Предположение: краски хватит, поскольку 1 кг значительно больше 40 г.

2) При увеличении ребра куба в 3 раза площадь каждой грани, а значит и вся площадь поверхности, увеличивается в \(3^2=9\) раз. Поэтому потребуется \(40\cdot9=360\) г краски.

Сравним: \(1\) кг \(=1000\) г, а \(360<1000\).

3) Предположение подтвердилось.

Ответ: да, краски хватит; потребуется 360 г.