434. Найдите значение выражения: 1) 3 sin (π/6) + 2 cos (π/6) − tg (π/3); 2) 5 sin (π/4) + 3 tg (π/4) − 5 cos (π/4) − 10 ctg (π/4); 3) (2 tg (π/6) − tg (π/3)) : cos (π/6); 4) sin (π/3) · cos (π/6) − tg (π/4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставляем табличные значения тригонометрических функций.

\(3\cdot\frac12+2\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\sqrt3=\frac32+\sqrt3-\sqrt3=\frac32\).
\(5\cdot\frac{\sqrt2}{2}+3-5\cdot\frac{\sqrt2}{2}-10=-7\).
\(\displaystyle\frac{2\cdot\frac{1}{\sqrt3}-\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{-\frac{1}{\sqrt3}}{\frac{\sqrt3}{2}}=-\frac23\).
\(\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-1=\frac34-1=-\frac14\).

Ответ: 1) \(\frac32\); 2) −7; 3) \(-\frac23\); 4) \(-\frac14\).