437. Найдите значение выражения: 1) 2 sin α + √2 cos α при α = π/4; 2) 0,5 cos α − √3 sin α при α = 60°; 3) sin 3α − cos 2α при α = π/6; 4) cos (α/2) + sin (α/3) при α = π/2.

Подставляем заданное значение \(\alpha\) в каждое выражение.

1. \(2\cdot\frac{\sqrt2}{2}+\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2+1\).
2. \(0.5\cdot\frac12-\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac14-\frac32=-\frac54\).
3. \(\sin\frac\pi2-\cos\frac\pi3=1-\frac12=\frac12\).
4. \(\cos\frac\pi4+\sin\frac\pi6=\frac{\sqrt2}{2}+\frac12=\frac{\sqrt2+1}{2}\).

Ответ: 1) \(1+\sqrt2\); 2) \(-\frac54\); 3) \(\frac12\); 4) \(\frac{\sqrt2+1}{2}\).