435. Решите уравнение: 1) 2 sin x = 0; 2) (1/2) cos x = 0; 3) cos x − 1 = 0; 4) 1 − sin x = 0.

В каждом пункте \(n\in\mathbb Z\).

1. \(2\sin x=0\Rightarrow\sin x=0\), поэтому \(x=\pi n\).
2. \(\frac12\cos x=0\Rightarrow\cos x=0\), поэтому \(x=\frac\pi2+\pi n\).
3. \(\cos x-1=0\Rightarrow\cos x=1\), поэтому \(x=2\pi n\).
4. \(1-\sin x=0\Rightarrow\sin x=1\), поэтому \(x=\frac\pi2+2\pi n\).

Ответ: 1) \(x=\pi n\); 2) \(x=\frac\pi2+\pi n\); 3) \(x=2\pi n\); 4) \(x=\frac\pi2+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).