Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4.345 Какую из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: \frac{5}{8}, \frac{19}{21}, \frac{19}{35}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{2}{9}, \frac{5}{12}, \frac{21}{56}, \frac{7}{2}?
Ответ:
Для того чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, необходимо, чтобы в разложении знаменателя на простые множители присутствовали только множители 2 и 5.
- \(\frac{5}{8} = \frac{5}{2^3}\) - конечная
- \(\frac{19}{21} = \frac{19}{3 \cdot 7}\) - не конечная
- \(\frac{19}{35} = \frac{19}{5 \cdot 7}\) - не конечная
- \(\frac{21}{35} = \frac{3}{5}\) - конечная
- \(\frac{11}{250} = \frac{11}{2 \cdot 5^3}\) - конечная
- \(\frac{19}{40} = \frac{19}{2^3 \cdot 5}\) - конечная
- \(\frac{2}{9} = \frac{2}{3^2}\) - не конечная
- \(\frac{5}{12} = \frac{5}{2^2 \cdot 3}\) - не конечная
- \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3}\) - конечная
- \(\frac{7}{2}\) - конечная
**Ответ:** Конечными десятичными дробями являются: \(\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{21}{56}, \frac{7}{2}\).
Похожие
- 4.340 Следующие числа представьте в виде рационального числа \(\frac{p}{q}\), где p — целое число, а q — натуральное число: a) 4; 1; 0; -1; б) 0,35; 1,23; −3,18; -1,008; в) 2 \frac{5}{7}; - \frac{2}{3}; - \frac{7}{12}; -2\frac{1}{2}
- 4.341 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p — целое число, q — натуральное число: a) -\frac{7}{9} + \frac{5}{18}; б) 2 \frac{4}{13} - 1 \frac{11}{26}; в) \frac{5}{8} - \frac{7}{16}; г) 1,3 - 4,5.
- 4.342 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p — целое число, а q — натуральное число: a) \frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{8}); б) -2 \frac{1}{7} \cdot 1,4; в) -1,3 \cdot \frac{15}{13}; г) -1 \frac{6}{13} \cdot \frac{1}{19}.
- 4.343 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p — целое число, а q — натуральное число: a) \frac{3}{5} : (-\frac{11}{15}); б) 0,56 : 0,8; в) -0,45 : (-0,15); г) -\frac{1}{7} : 0,7.
- 4.344 Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число: a) \frac{4}{9}; б) \frac{8}{15}; в) \frac{29}{80}; г) \frac{11}{18}; д) 6\frac{9}{20}; е) 3\frac{7}{12}; ж) 4\frac{7}{24}; з) 2\frac{21}{56}
- 4.345 Какую из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: \frac{5}{8}, \frac{19}{21}, \frac{19}{35}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{2}{9}, \frac{5}{12}, \frac{21}{56}, \frac{7}{2}?
