436. a) (1 + x)(1 - x)(1 + x²); б) (a - 2)(a + 2)(a² + 4); в) (m + n)(n - m)(m² + n²); г) (3 - p)(3 + p)(9 + p²); д) (x + 2)(4 - x²)(x - 2); ж) (a - b)(a - b)(a + b)(a + b); e) (p + 1)(p + 2)(p^2 + 4)(p^2 + 1);

a) $$(1 + x)(1 - x)(1 + x^2) = (1 - x^2)(1 + x^2) = 1 - x^4$$ б) $$(a - 2)(a + 2)(a^2 + 4) = (a^2 - 4)(a^2 + 4) = a^4 - 16$$ в) $$(m + n)(n - m)(m^2 + n^2) = -(m+n)(m-n)(m^2+n^2) = -(m^2-n^2)(m^2+n^2) = -(m^4-n^4)=n^4-m^4$$ г) $$(3 - p)(3 + p)(9 + p^2) = (9 - p^2)(9 + p^2) = 81 - p^4$$ д) $$(x + 2)(4 - x^2)(x - 2) = -(x+2)(x-2)(x^2-4)=-(x^2-4)(x^2-4)=-(x^2-4)^2=-(x^4-8x^2+16)=-x^4+8x^2-16$$ ж) $$(a - b)(a - b)(a + b)(a + b) = (a-b)^2(a+b)^2 = ((a-b)(a+b))^2=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4$$ е) $$(p + 1)(p + 2)(p^2 + 4)(p^2 + 1)$$ - это выражение не является формулой сокращенного умножения и не упрощается к простой форме. Ответы: a) $$1 - x^4$$ б) $$a^4 - 16$$ в) $$n^4 - m^4$$ г) $$81 - p^4$$ д) $$-x^4+8x^2-16$$ ж) $$a^4 - 2a^2b^2 + b^4$$ e) $$(p + 1)(p + 2)(p^2 + 4)(p^2 + 1)$$