44. а) Изобразить схематически график функции y = x³ + 2. Найти и охарактеризовать области определения и значений, промежутки возрастания (убывания).

Шаг 1. Кубический многочлен определён при любом x, поэтому D(y) = ℝ.

Шаг 2. При изменении x от −∞ до +∞ значение x³ + 2 также принимает все действительные значения, следовательно, E(y) = ℝ.

Шаг 3. График y = x³ сдвинут вверх на 2; точка перегиба — (0; 2). Функция строго возрастает на всей числовой прямой, промежутков убывания нет.

Ответ: D(y) = ℝ; E(y) = ℝ; функция возрастает на ℝ, промежутков убывания нет.